A. Kalimat Deklaratif
Adalah Kalimat yang bernilai benar atau Salah
T = Benar
F = Salah
Contoh :
- 2+2=4
- Jakarta Ibu kota negara Indonesia
- Penduduk Indonesia berjumlah 10 juta jiwa
- Anto lebih tinggi dari Tuti
- X+Y=2
- Anto adalah Pria Tampan
- Siapa Nama Kamu
Simbol
|
Arti
|
Bentuk
|
-
|
Tidak
|
Tidak...
|
^
|
Dan
|
...Dan...
|
V
|
Atau
|
...Atau...
|
-->
|
Implikasi
|
Jika...Dan...
|
<-->
|
Biimplikasi
|
...Jika dan hanya jika...
|
Nyatakan kalimat berikut dengan Simbol ?
- Hari ini tidak panas tapi Cerah.
- Hari ini tidak panas dan tidak cerah.
- Tidak benar jika hari ini panas dan cerah.
Penyelesaian :
- -a^b
- -a^-b
- -(a^b)
a
|
b
|
-a
|
a^b
|
avb
|
a-->b
|
A<-->b
|
T
|
T
|
F
|
T
|
T
|
T
|
T
|
T
|
F
|
F
|
F
|
T
|
F
|
F
|
F
|
T
|
T
|
F
|
T
|
T
|
F
|
F
|
F
|
T
|
F
|
F
|
T
|
T
|
- -(-av-b) kapan bernilai benar, carilah tabel kebenarannya?
a
|
B
|
-a
|
-b
|
-av-b
|
-(-av-b)
|
T
|
T
|
F
|
F
|
F
|
T
|
T
|
F
|
F
|
T
|
T
|
F
|
F
|
T
|
T
|
F
|
T
|
F
|
F
|
F
|
T
|
T
|
T
|
F
|
B. Ekuivalen
Apakah -(-a) Ekuivalen dengan a ?
a
|
-a
|
-(-a)
|
T
|
F
|
T
|
F
|
T
|
F
|
Ya, Ekuivalen atau Sama.
C. Tautologi dan Kontradiksi
- Tautologi adalah Kalimat selalu bernilai benar
- Kontradiksi adalah Kalimat selalu bernilai salah
Jawab :
a
|
b
|
a ^ b
|
(a ^ b) à
b
|
T
|
T
|
T
|
T
|
T
|
F
|
F
|
T
|
F
|
T
|
F
|
T
|
F
|
F
|
F
|
T
|
D. Konvers, Invers dan Kontraposisi
Misal : a = Jika keliling segi empat 16 cm,
b = Jika keliling segi panjang adalah 16 cm.
- Implikasi : a--> b
- Konvers : b --> a
- Inves : -a--> -b
- Kontraposisi : -b--> -a
E. Aljabar Boolean
v = + (Atau)
^ = * (dan)
- = ' (Not)
Tabel Kebenaran :
a
|
b
|
a’
|
b’
|
a*b
|
a+b
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1. Buatlah tabel kebenaran dari f(x,y) = xy + x'y ?
x
|
y
|
X’
|
xy
|
X’y
|
Xy + x’y
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0 komentar:
Posting Komentar